Решите по действиям

^ - степень

6^ (х²-4 х) + 6^ (х²-4 х-1) = 42

6 ^ (x² - 4x) + 6 ^ (x² - 4x - 1) = 42

6 ^ (x² - 4x) * (1 + (1/6)) = 42

6 ^ (x² - 4x) = 42 : 7/6

6 ^ (x² - 4x) = 36

6 ^ (x² - 4x) = 6 ^ 2

x² - 4x = 2

x² - 4x - 2 = 0

D = 16 + 8 = 24

√ D = √ 24 = 2 √ 6

x1 = (4 + 2√6) : 2 = 2 + √ 6

x2 = (4 - 2√6) : 2 = 2 - √ 6

Одна из выражений должна быть равна 6, а другая 36, то есть 6^2 чтобы получился 42, тогда x^2-4x=2, x^2-4x-1=1.

x^2-4x=2

x^2-4x-2=0

D (дискриминант) = 2√6

x₁ = (4+2√6) / 2

x₂ = (4-2√6) / 2