В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, АВ=13, tgA=0,2. Найдите высоту СН

Tg A = CH/AH. = > CH=AH*tga (1). CH - среднее гармоническое для отрезков BH и AH = > CH = √ (BH*AH). BH=AB-AH = > CH=√ ((AB-AH) * AH) (2). Приравняем правые части выражений (1) и (2) : AH*tgA = √ ((AB-AH) * AH) Решаем уравнение и находим, что АН = 12,5. Тогда CH = 12,5*0,2 = 2.5

Ответ: СН = 2,5