Сторона равностороннего треугольника равна 16 под корнем 3 найдите его высоту

Question

Алгебра

Викула

23 января, 03:41

Сторона равностороннего треугольника равна 16 под корнем 3 найдите его высоту

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Павлинка · Answer 1

Пусть тр ABC - равносторонний

a=AB=BC=CB

BH - высота (т. к. треуг равсносторонний, значит это и медиана, поэтому AH=AC/2=a/2)

тр. ABH - прямоугольный

по теореме пифагора

BH² = AB²-AH² = a² - (a/2) ²=3a²/4 ⇔ BH = √3·a/2=√3·16·√3/2=24