Найти первообразную функции f (x) = (x^2-5x+6) / (sqrt (x+4))

Подробно, прошу

Question

Алгебра

Ляна

9 апреля, 16:06

Найти первообразную функции f (x) = (x^2-5x+6) / (sqrt (x+4))

Подробно, прошу

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ефимий · Answer 1

Замена sqrt (x+4) = t; x+4=t^2; x=t^2-4; dx=2tdt

∫ ((t^2-4) ^2-5 (t^2-4) + 6) 2tdt/t=2∫ (t^4-8t^2+16-5t^2+20+6) dt=

=2∫ (t^4-13t^2+42) dt=2t^5/5-13t^3/3+42t+c=

=2sqrt (x+4) ^5/5-13sqrt (x+4) ^3/3+42 sqrt (x+4)

Найти первообразную функции f (x) = (x^2-5x+6) / (sqrt (x+4))Подробно, прошу

Найти первообразную функции f (x) = (x^2-5x+6) / (sqrt (x+4))

Подробно, прошу