Найти наибольшее значение функции f (a) = (sina) ^2 * (cosa) ^2

Question

Радосвета

15 февраля, 23:23

+3

Ответы (2)

Знаете ответ?

Горя · Answer 1

F (a) = (sina) ^2 * (cosa) ^2 = (sina*cosa) ^2 = (sin2a/2) ^2

sin2a ∈ [-1; 1]

sin2a/2 ∈ [-1/2; 1/2]

(sin2a/2) ^2=f (a) ∈ [0; 1/4]

Ответ: 1/4

Ильюша · Answer 2

E (sinx) = [-1,1]

E (cosx) = [-1,1]

E (sinx) ^2=[0,1]

E (cosx) ^2) = [0,1]

E ((sina) ^2 * (cosa) ^2) = [0,1]

yнаиб=1