Докажите тождество: (x-y) ^2-2xy+2x^2-y^2=x (3x-4y)

(x-y) ^2-2xy+2x^2-y^2=x (3x-4y)

х^2-2 ху+у^2-2 ху+2 х^2-у^2=3 х^2-4 ху

3 х^2-4 ху=3 х^2-4 ху или

x (3x-4y) = x (3x-4y)

Использовали формулу сокращенного умножения, сложение и вычитание подобных, а также вычеркивание противоположных букв (чисел).

1) (Х - у) ^2 - 2 ху + 2 х^2 - у^2 = х^2 - 2 ху + у^2 - 2 ху + 2 х^2 - у^2 = 3 х^2 - 4 ху

2) 3 х^2 - 4 ху = х (3 х - 4 у)

3) х (3 х - 4 у) = х (3 х - 4 у) что и требовалось доказать