Помогите решить уравнения:

(2x-1) ^2=2x-1

Решите систему уравнений:

{x+2y=1

2x-y=-8

Решите задачу

В зрительном зале было 320 посадочных мест, с равным количеством в каждом ряду. После того как количество посадочных мест в каждом ряду увеличили на 4 м добавили еще один ряд, то количество посадочных мест в зале стало 420. Сколько рядов стало в зрительном зале?

1) 4 х^2-4x+1=2x-1

4x^2-6x+2=0

D=6^2-4*2*4=4

x1 = (6+2) / 8=1 x2 = (6-2) / 8=4/8=1/2=0.5

Ответ: 1; 0.5

2)

x=1-2y

{

2 (1-2y) - y=-8

2-4y-y=-8

-5y=-10

y=2

Если y=2, то х=1-2*2=-3

Ответ: (-3; 2)

3) Количество мест в ряду изначально 320/х

После того, как зал увеличили мест стало (х+4), а рядов 320 / х + 1

Отсюда:

(х+4) * (320/х+1) = 420

х * 320/x+4*320/x+x+4=420

320+1280/x+x+4=420

Умножаем все на х

320x+1280+x^2+4x=420x

324 х+х^2+1280-420 х=0

х^2-96 х + 1280 = 0

D=9216 - 4*1280 = 4096

х1 = (96+64) / 2 = 80

х2 = (96-64) / 2 = 16

Если х=80, то 320/80+1=5 рядов

Если х=16, то 320/16+1=21 ряд

Мест если в зале 5 рядов, 420/5=84

Мест если в зале 21 ряд, 420/21=20

Ответ: Либо 5 рядов и 84 места, либо 21 ряд и 20 мест

1) (2x - 1) ² - (2x - 1) = 0

(2x - 1) (2x - 1 - 1) = 0

(2x - 1) (2x - 2) = 0

2x - 1 = 0 или 2x - 2 = 0

x = 0,5 или x = 1

Ответ: 0,5 и 1

2.

x = 1 - 2y

2 (1 - 2y) - y = - 8

x = 1 - 2y

2 - 4y - y = - 8

x = 1 - 2y

5y = 10

y = 2

x = - 3

Ответ: (-3; 2)

3.

пусть мест в ряду было - x

тогда рядов было 320/x

стало мест: x + 4

рядов 320/x + 1

(320/x + 1) (x + 4) = 420

320 + x + 1280/x + 4 = 420

x + 1280/x = 96

x² - 96x + 1280 = 0

D = 9216 - 5120 = 4096 = 64²

x1 = (96 - 64) / 2 = 16

x2 = (96 + 64) / 2 = 80

420 : 84 = 5 (рядов) - первый ответ

420 : 20 = 21 (ряд) - второй ответ

Ответ: 21 ряд или 5 рядов (задача имеет два решения)