Найдите наибольшее значение функции f (x) = 4x+2x^2-х^3 на отрезке [0; 3].

Question

Алгебра

Артемей

7 марта, 22:39

Найдите наибольшее значение функции f (x) = 4x+2x^2-х^3 на отрезке [0; 3].

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лукинична · Answer 1

F (x) = 4x+2x²-x³ [0; 3]

f' (x) = 4-4x-3x²=0

3x²+4x-4=0 D=64

x=2/3 x=-2 ∉ [0; 3]

f (0) = 4*0+2*0²-0³=0

f (2/3) = 4 * (2/3) + 2 * (2/3) ² - (2/3) ³=8/3+8/9-8/27 = (8*9+8*3-8) / 27=

= (72+24-8) / 27=88/27=3⁷/₂₇=max

f (3) = 4*3+2*3²-3³=12+18-27=3