Найдите все простые числа p и q такие, что: 5p+17q=140

5p+17q=140

17q=140-5p

17q=5 (28-p)

17 и5 взаимно простые значит

q=5n

28-p=17n = > p=28-17n

Из p=28-17n следует что n не больше 1 в противном случае p отрицательное

n=0 = > p=28 - не простое

n=1 = > p=11 подходит, подставим n=1 в q=5n и найдем q=5

Ответ: 11, 5

При таком раскладе очевидно, что если q u p простые, значения q должны быть кратны 5-ти. Только что написал программу для данного уравнения через Турбо Паскаль.)

Если q=5; p = (140-85) / 5=11; - и это единственная пара простых чисел - решений данного равенства.