найти критические точки f (x) = 3sinx+2cosx

f (x) = 3sinx+2cosx

для начала найдём производную

f' (x) = (3sinx+2cosx) '=3cosx-2sinx

чтобы найти крит. точки, надо первую производную приравнять к нулю

f' (x) = 0

3cosx-2sinx=0 / : cosx≠0

-2tgx=-3

2tgx=3

tgx=3/2

x=arctg (3/2) + pik, k∈Z