Помогите с системой:

x+y=п/2

Sinx+siny = минус корень квадратный из 2

Воспользуемся формулой сумма синусов, получим

2sin (x+y) / 2 cos (x-y) / 2=-√2; поскольку x+y=π/2, sin (x+y) / 2=sin π/4=√2/2; получаем cos (x-y) / 2 = - 1; (x-y) / 2=π+2πn; x-y=2π+4πn; решая систему из последнего уравнения и x+y=π/2, получаем x = 5π/4+2πn; y = - 3π/4-2πn; n∈Z