Решите уравнение 2sin^2x+7cosx=1

найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [-0.5 П; 0,5 П}

Question

Алгебра

Катяша

17 января, 18:26

Решите уравнение 2sin^2x+7cosx=1

найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [-0.5 П; 0,5 П}

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Онисим · Answer 1

2sin²x=2-2cos²x

2-2cos²x+7cosx-1=0

-2cos²x+7cosx+1=0

2cos²x-7cosx-1=0

D=49+8=57 cosx=0.25[7+√57]>1 не подходит.

cosx=7/4-√57/4=1.75-√57/4<0

x = + - (π-arccos (1.75-√57/4)) + 2πn n∈Z

Решите уравнение 2sin^2x+7cosx=1найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [-0.5 П; 0,5 П}

Решите уравнение 2sin^2x+7cosx=1

найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [-0.5 П; 0,5 П}