5 х в квадрате - 4 х-1=0

5x^2-4x-1=0

D=4 (+-) корени из 36/10

х=4 + - 6/10

х=4+6/10=1

х=4-6/10=-1/5

Ответ: х1=1

х2=-1/5

Угадываем корень x=1 (5-4-1=0) ⇒ по следствию из теоремы Безу наш многочлен раскладывается на скобки, одна из которых x минус найденный корень:

5x^2-4x-1 = (x-1) · (?)

Ясно, что неизвестная скобка является многочленом первой степени, что коэффициент при x равен 5, а свободный член равен 1 - именно тогда, перемножив (x-1) и (5x+1), можем вернуться к первоначальному уравнению.

Итак, (x-1) (5x+1) = 0; x=1 или x = - 1/5