2) Один из катетов прямоугольного треугольника на 3 см, а другой на 6 см. меньше гипотенузы. Найдите длину гипотенузы.

Дано:

x - первый катет

y - гипотенуза

z - второй катет

x = 3 см

z = y - 6 см

y - ?

Решение:

по теореме Пифагора: a^2 + b^2 = c^2

x^2 + (y - 6) ^2 = y^2

x + y^2 - 12y + 36 = y^2

x - 12y + 36 = 0

3 - 12y + 36 = 0

39 - 12y=0

12y = 39

y = 3,25

Ответ: гипотенуза равна 3,25 см