1) В коробке 17 шаров из которых 12 окрашены а 5 прозрачные.

Извлекаем неглядя 3 шара. какова вероятность что все они будут окрашены?

2) брошены два играных кубика. Найти вероятность пого что сумма очков на выпавших гранях равна 10 а произведегие 4

Чтобы найти вероятность, надо разделить число благоприятных исходов на общее число исходов.

1) С из 17 по 3 = 17!/3!*14! = 680 - общее число исходов

С из 12 по 3 = 220 число благоприятных исходов

Р (А) = 220/680 = 11/34 ≈0,32

2) 11 12 13 14 15 16

21 22 23 24 25 26

31 32 33 34 35 36

41 42 43 44 45 46

51 52 53 54 55 56

61 62 63 64 65 66

1) Вынимаем 1 шар. Вероятность, что он окрашен, 12/17.

Если 1-ый шар окрашен, то осталось 16 шаров, из них 11 окрашено.

Вероятность вынуть 2-ой окрашенный 11/16.

Точно также, вероятность вынуть 3-ий окрашенный 10/15 = 2/3.

Вероятность, что все три события произошли одновременно

P = 12/17*11/16*2/3 = 11/17*12/16*2/3 = 11/17*3/4*2/3 = 11/34.

2) Всего 2 кубика могут выпасть 36-ью разными способами.

Сумма цифр 10 бывает в 3 случаях: 10 = 4+6 = 5+5 = 6+4

Произведение цифр 4 бывает в 3 случаях: 4 = 1*4 = 2*2 = 4*1

Все эти случаи не совпадают, поэтому вероятность, что эти события произойдут одновременно, равна 0.

А вот если произведение должно равняться 24, тогда вариантов 2.

24 = 4*6 = 6*4. А вероятность равна P = 2/36 = 1/18.