Преобразуйте в произведение

1-cosa+sina

1-cos a = 2 (1-cos a/2) = 2 sin^2 (a/2) ;

sin a = 2 sin (a/2) cos (a/2) ;

2 sin^2 (a/2) + 2sin (a/2) * cos (a/2)

[вынести за скобку 2 sin (a/2) ]

2 sin (a/2) (sin (a/2) + cos (a/2)).

1 - cos α + sinα = ?

1) Для sinα применим формулу синуса двойного угла:

sinα = 2sin (α/2) cos (α/2)

2) Для cosα применим формулу косинуса двойного угла:

cosα = cos² (α/2) - sin² (α/2)

3) Подставляем в данное выражение:

1 - cos α + sinα = 1 - (cos² (α/2) - sin² (α/2)) + 2sin (α/2) cos (α/2) =

= 1 - cos² (α/2) + sin² (α/2) + 2sin (α/2) cos (α/2) =

= 2sin² (α/2) + 2sin (α/2) cos (α/2) =

= 2sin (a/2) * (sin (a/2) + cos (a/2))