1) Лист жести имеет форму прямоугольника, длина которого на 10 см больше ширины. По углам этого листа вырезали квадраты со стороной 5 см и сделали коробку. Объем коробки равен 1000 см3. Найдите размеры листа жести.

Был лист длиной х см и шириной (х-10) см

Когда по углам вырезали квадраты со стороной 5 см, то каждая сторона уменьшилась на 10 см (у каждой стороны два квадрата отъели по 5 см). Получилась с коробка, в основании которой лежит прямоугольник (х-10) см на (х-20) и высотой 5 см.

Её объем 5 (x-10) (x-20) = 1000

Решаем

(x-10) (x-20) = 200

x²-20x-10x+200=200

x²-30x=0

x (x-30) = 0

Два решения:

х=0 отбрасываем

x=30

Ответ: лист был 30 см на 20 см