Производная x-y+a*siny=0

Как я понял, функция y (x) задана неявно. Берем производную.

Производная от x - это 1, производная от y - это y'.

1 - y' + a*cos y*y' = 0

Переносим y' вправо и выносим за скобки.

1 = y' * (1 - a*cos y)

y' = 1 / (1 - a*cos y)