Каждому вещественному числу x поставили в соответствие некоторое число y по следующему правилу: y=x^ (2) + 6x+12. Найдите область определения и область значений этой зависимости. Определите, является ли данная зависимость функцией. Существуют ли значения переменной x, при которых значение зависимой переменной y равно 3?

Данная зависимость является функцией, потому что это определенный закон, согласно которому каждому элементу одного множества ставится в соответствие элемент другого. В нашем случае Y зависит от значений X

Область определения х∈ (-∞; +∞), т. к. графиком этой функции будет парабола ветвями вверх. Область значений найдем определив вершину параболы. Абсцисса вершины равна - b/2a=-6/2=-3. Ордината вершины равна (-3) ^2+6 (-3) + 12=9-18+12=3. Значит вершина находится в точке (-3; 3) и т. к. парабола ветвями вверх значит область значений y∈[3; +∞).

Ответ на последний вопрос в решении уравнения 3=x^2+6x+12; если решение есть, то ответ утвердительный. x^2+6x+9=0; D=36-4*9=0; x=-6/2=-3