1) найти объем тела образованного вращением вокруг оси ох фигуры, ограниченной кривыми y=x^2/2,2x+y=0

2) вычислить интеграл (x√x + 3 sin 3x) dx

√ это корень

y=x^2/2,2x+y=0 y=-2x

x^2/2=-2x

x^2+4x=0

x=0 x=-4

V=pi ∫a, bf (x) ^2-pi∫a, bg (x) ^2

∫ (x^2/2) ^2dx=x^5/20

∫ (-2x) ^2dx=4x^3/3

V=pi (0 - (-4) ^5/20) - (0-4 * (-4) ^3/3)) = pi (4096/20-256/3) = pi (1024/5-256/3) = pi (3072-1280) / 15=1792pi/15

2) ∫ (x√x + 3 sin 3x) dx = ∫x^ (3/2) + 3∫sin3x=2x^ (5/2) / 5-cos3x+C