Задать вопрос
8 мая, 05:29

Решить уравнение (подробно)

2sin² x/2=cos (3π/2+x/2)

+4
Ответы (1)
  1. 8 мая, 07:17
    0
    2sin² (x/2) = cos (3π/2 + x/2)

    2sin ² (x/2) = cos (π + π/2 + x/2)

    2sin² (x/2) = sin (x/2)

    2sin² (x/2) - sin (x/2) = 0

    sin (x/2) [2sin (x/2) - 1) = 0

    1) sin (x/2) = 0

    x/2 = πn, n ∈ Z

    x = 2πn, n ∈ Z

    2) 2sin (x/2) - 1 = 0

    sin (x/2) = 1/2

    x/2 = (-1) ⁿπ/6 + πk, k ∈ Z

    x = (-1) ⁿπ/3 + 2πk, k ∈ Z

    Ответ: x = 2πn, n ∈ Z; (-1) ⁿπ/3 + 2πk, k ∈ Z.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решить уравнение (подробно) 2sin² x/2=cos (3π/2+x/2) ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Cos α + cos β = cos (α + β) Cos α + cos β = cos. cos Cos α + cos β=2sin. sin Cos α + cos β=2cos. cos Укажите равенство, верное при любых допустимых значениях переменных
Ответы (1)
Используя график функции y=cos x определите, что больше: а) cos 0,5 или cos 1 б) cos 0,2 или cos пи/6 в) cos 2 или cos 3 г) cos (пи - 1) или cos1 д) cos пи/3 или cos1 е) cos пи/3 или cos 1
Ответы (1)
Решите уравнение. а) - 2sin (x) + √3=0 б) cos (3x+x/3) - 1=0 в) - 2cos² (x) - 5sin (x) - 1=0 г) sin² (x) + 4sin (x) cos (x) - 5cos² (x) = 0 Решите уравнение. 2sin² (x) - 8sin (x) cos (x) + 7cos² (x) = 1 Найдите корни уравнения.
Ответы (1)
С помощью формул сложения докажите тождество: 1) cos (π+α) = - cos α 2) sin (π+α) = - sin α Упростите выражение: б) sin α sin β+cos (α+β) г) cos α cos β + sin (α-β) Найдите значение выражения: б) cos 50° cos 5°+sin 50° sin 5° г) cos 25° cos 65°-sin
Ответы (1)
Какие формулы являются правильными: Sin (a) - sin (b) = 2cos * (a) + (b) / 2*sin * (a) - (b) / 2 или Sin (a) - sin (b) = 2sin * (a) - (b) / 2*cos (a + (b) Cos (a) + cos (b) = 2cos * (a) + (b) / 2*cos * (a) - (b) / 2 или Cos (a) + cos (b) =
Ответы (1)