При каких значениях m уравнение 1/2 х^2 - 6 х + 13 = m не имеет корней

1/2 х^2-6 х+13=м |*2;

х^2-12 х+26=2 м;

х^2-2*6 х+36-36+26=2 м;

(х-6) ^2-10=2 м;

(х-6) ^2=10+2 м;

если выражение 10+2 м = 0;

а значит когда 10+2 м<0, то заданное уравнение не будет иметь корней;

10+2 м<0;

2 м<-10;

м<-5;

Ответ: при м € (- бесконечность; - 5) уравнение не имеет корней.