При каких значениях m функция y=100│m-10│^x является убывающей?

Это показательная функция.

Показательная функция вида y = aˣ убывает тогда, когда 0 < a < 1.

0 < 100|m - 10| < 1

0 < |m - 10| < 0,01

Разойдёмся на две системы:

0 < |m - 10|

|m - 10| < 0,01

m ∈ (-∞; 10) U (10; + ∞)

-0,01 < m - 10 < 0,01

m ∈ (-∞; 10) U (10; + ∞)

9,99 < m < 10,01

Ответ: при m ∈ (9,99; 10,01).