1) Решить неравенство

-1<1-2x/4.

2) Доказать, что если (y-3) ²> (3+y) (y-3), то y<3.

3) Решить неравенство |3x-2,8 | ≥3

Решение:

1) - 1<1-2x/4 Освободимся от знаменателя дроби.:

-4<4-2x, 2x<8, x<4. Ответ x<4.

2) Решим неравенство и покажем, что y<3.

(y-3) ^2> (3+y) (y-3),

y^2-6y+9-y^2+3>0,

18-6y>0, 6y<18, y<3. Доказано.

3) Решить неравенство |3x-2,8|>=3.

Решение: 1) 3x-2,8>=3, или 2) 3x-2,8<=-3.

Из первого следует x>=29/15; из второго неравенства x<=-1/15