cos2x+2cos^2x-sin2x=0

Пользуемся формулами двойного угла

cos^2 (x) - sin^2 (x) + 2cos^2 (x) - 2sinx*cosx=0

3cos^2 (x) - 2sinx*cosx-sin^2 (x) = 0 | : sin^2 (x)

3ctg^2 (x) - 2ctgx-sinx=0

Введем замену ctgx=y

2y^2-2y-1=0

y=1+√3

y=1-√3

Ввернемся к замене

ctgx=1+√3 = > x=arcctg (1+√3)

ctgx=1-√3 = > x=arcctg (1-√3)

y=2sin (4x) - 8cos (x/4) + (1/2) * tg (2x) - (1/12) * ctg (6x)