Задать вопрос
6 мая, 08:01

Первый бельчонок похвастался, что нашёл a орехов, а второй сообщил, что

он нашёл b орехов. Оказалось, что наименьшее общее кратное чисел a и b

равняется 1000, а каждое из чисел a, b меньше 1000. Сколько существует

вариантов для количеств орехов, которые нашли первый и второй бельчонок?

+4
Ответы (1)
  1. 6 мая, 10:30
    0
    Понятно, что а и b должны быть делителями числа 1000=2³·5³. Также понятно, что если НОК (а, b) = 1000, то по крайней мере одно из чисел а или b обязательно должно делиться на 2³=8 и по крайней мере одно из них обязательно должно делиться на 5³=125. Из условия, что а, b<1000 следует, что ровно одно из них делится на 8 и ровно одно делится на 125. Значит для a возможны варианты а=8, а=8·5=40, а=8·5²=200. В этом случае им будет соответствовать, например b=125. А также варианты а=125, а=125·2=250, а=125·4=500. В этом случае им соответствует, например b=8. Итак, для каждого параметра а и b возможны 6 значений: 8, 40, 125, 200, 250, 500.

    P. S. Если в вопросе подразумевалось количество различных неупорядоченных пар (а, b) то их 9:

    (125, 8), (125, 40), (125, 200)

    (250, 8), (250, 40), (250, 200)

    (500, 8), (500, 40), (500, 200).

    Соответственно, если надо упорядоченные пары, которые получаются из каждой пары перестановкой, то их 18.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Первый бельчонок похвастался, что нашёл a орехов, а второй сообщил, что он нашёл b орехов. Оказалось, что наименьшее общее кратное чисел a ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
1) Соотнесите каждое выражение с множеством значений переменной, при котором оно имеет смысла А) 2 х/7+х Б) 7-х/7 В) 2 х-14/х (Х+7) 1) х не равняется 0, x не равняется - 7 2) Х не равняется 7 3) Х не равняется - 7 4) Х - любое число 2) А) 2-Х/2+х Б)
Ответы (1)
Три мальчика пошли в лес за орехами. При подсчёте собранных орехов оказалось, что число орехов у первого мальчика относится к числу орехов второго, как 3:4, а отношение числа орехов второго мальчика к числу орехов третьего равна 5:3.
Ответы (1)
Трое ребят нашли в лесу 200 грибов. Никита нашёл 40% всех грибов, Олег 1414 числа грибов, которые нашёл Никита, Дима нашёл остальные грибы. Сколько грибов нашёл Дима?
Ответы (2)
1. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 160; 96; 48; 64. 2. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 28; 21; 14; 63 3. Найдите наибольший общий делитель чисел: 33; 110; 11; 22. Помогите все забыла Буду благодарна прошу только помогите
Ответы (1)
Помогите Запуталась! Костя нашел ракушек в 3 раза меньше чем Саша, а Вася - в2 раза меньше, чем Саша. Сколько ракушек нашел Костя, если Вася нашел их 6? Насколько больше ракушек нашел Саша, чем Костя? На сколько меньше ракушек нашел Костя, чем Вася?
Ответы (1)