Комплект журналов может полностью заполнить 13 стандартных полок. В продаже были полки, на каждую из которых помещалось на два журнала меньше, чем на стандартную. Поэтому пришлось купить 17 полок, и при этом осталось свободное место для двух журналов. Сколько журналов было в комплекте?

примем

а - количество журналов на одной полке

в - количество журналов в комплекте

тогда

в=13*а

(а-2) * 17-в-2=0

а=в/13

((в/13) - 2) * 17-в-2=0

(в/13-26/13) * 17-в-2=0

17*в/13-442/13-13*в/13-26/13=0

4*в/13-470/13=0

в=117 - всего журналов

а=117/13=9 - журналов на одной полке

Проверим

(9-2) * 17-2=117

117=117

Пусть на 1 полку вмещается х журналов, тогда в 13 полках будет 13 х журналов, в новые полки вместятся х-2 журналов, в 17 новых полов вместят 17 (х-2) журналов. С учетом 2 свободных мест в новых полках составим уравнение:

13*х=17 (х-2) - 2

х=9

Тогда в комплекте 13*9=117 журналов.