Лодка прошла 20 км зп течением и 16 км против течения, потратив стольковремени, сколько ему надо, чтобы пройти 39 км по озеру. Найти скорость лодки, если скорость течения 3 км за час

Решение

х км/ч собственная скорость лодки

(х+3) км/ч скорость лодки по течению

(х-3) км/ч скорость лодки против течения

20 / (х+3) ч время движения лодки по течению

16 / (х - 3) ч время движения лодки против течению

39 / х ч время движения лодки по озеру

математическая модель задачи

20 / (х+3) + 16 / (х - 3) = 39 / х

20 х (х-3) + 16 х (х+3) = 39 (х+3) (х-3)

20 х²-60 х+16 х² + 48 х = 39 х² - 351

3 х²+12 х-351 = 0

х² + 4 х - 117 = 0 Дискриминант = 484

х = (-4 + - 22) / 2

х1=9 и х2 = - 13 (посторонний корень)

Ответ 9 км/ч собственную скорость лодки