Помогите решить cos2x=sin3x

Question

Алгебра

Эвелинка

1 ноября, 16:42

Помогите решить cos2x=sin3x

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Фатьян · Answer 1

Sin3x=Cos2x

Sin (2x+x) = Cos2x

Sin2x * Cosx - Cos2x * Sinx = Cos2x

2*Sinx * Cos^2 (x) - Cos^2 (x) * Sinx + Sin^3 (x) = Cos2x

Sinx * Cos^2 (x) + Sin^3 (x) = 1-2Sin^2 (x)

Sinx (Cos^2 (x) + Sin^2 (x)) = 1-2Sin^2 (x)

2Sin^2 (x) + Sinx = 0

Sinx (2Sinx+1) = 0

Sinx=0 или Sinx=-1/2

x=pi*n, n - целое или x = (-1) ^ (k+1) * pi/6 + pi*k, k - целое

Любуся · Answer 2

Sin3x=Cos2x

Sin (2x+x) = Cos2x

Sin2x * Cosx - Cos2x * Sinx = Cos2x

2*Sinx * Cos^2 (x) - Cos^2 (x) * Sinx + Sin^3 (x) = Cos2x

Sinx * Cos^2 (x) + Sin^3 (x) = 1-2Sin^2 (x)

Sinx (Cos^2 (x) + Sin^2 (x)) = 1-2Sin^2 (x)

2Sin^2 (x) + Sinx = 0

Sinx (2Sinx+1) = 0

Sinx=0 или Sinx=-1/2

x=pi*n, n - целое или x = (-1) ^ (k+1) * pi/6 + pi*k, k - целое