вычислить через cos 4

Question

Алгебра

Людуся

23 октября, 02:09

вычислить через cos 4

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ядя · Answer 1

(sina) ^4 + (cosa) ^4 = (1 - cosa) ^2) ^2 + (cosa) ^4 = 1 + 2 ((cosa) ^4 - (cosa) ^2).

cos4a = 8 ((cosa) ^4 - (cosa) ^2) + 1, откуда (cosa) ^4 - (cosa) ^2 = 1/8cos4a - 1/8.

(sina) ^4 + (cosa) ^4 = 1 + 2 ((cosa) ^4 - (cosa) ^2) = 1 + 2 (1/8cos4a - 1/8) = 1 + 1/4cos4a - 1/4 = 3/4 + 1/4cos4a.

Ответ: (sina) ^4 + (cosa) ^4 = 3/4 + 1/4cos4a