упростите выражение : cos⁴ x+sin² x cos²x+sin²x

cos⁴ x + sin² x cos²x+sin²x все уравнение делим на cos (2) x (2 - степень)

cos (2) x + sin (2) x - sin (2) x / cos (2) x = (первые два обыединяем в скобки и получается)

(cos (2) x + sin (2) x) - tg (2) x = - tg (2) x

sin^2 (x) = 1-cos^2 (x)

cos^4 (x) + sin^2 (x) * cos^2 (x) + 1-cos^2 (x)

Выносим за скобки 1/cos^2 (x)

1/cos^2 (x) (cos^2 (x) + sin^2 (x) + 1/cos^2 (x) - 1)

cos^2 (x) + sin^2 (x) = 1

заменим в скобках

1/cos^2 (x) (1+1/cos^2 (x) - 1)

1/cos^2 (x) * 1/cos^2 (x) = 1/cos^4 (x)