Найдите производную (x^2+1) / (x^2-1)

Question

Алгебра

Вара

7 сентября, 15:54

Найдите производную (x^2+1) / (x^2-1)

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Андрон · Answer 1

Производная дроби равна (u'v-uv') / v²

[ (x²+1) ' (x²-1) - (x²+1) (x²-1) '] / (x²-1) ² = (2x * (x²-1) - 2x * (x²+1)) / (x²-1) ² = (2x³-2x-2x³-2x) / (x²-1) ² = - 4x / (x²-1) ²