найти точки экстремума 1) у=x^3+3x^2-6x+5

2) y=x^4/4-x^3

3) y=x^2 (1-x)

1) y'=3x^2+6x-6

y'=0 x^2+2x-2=0 x1=-1-sqrt (3)

x2=sqrt (3) - 1

y''=2x+2 y'' (sqrt (3) - 1) = 2sqrt (3) - 2+2>0 min

x = - sqrt (3) - 1 max

x = sqrt (3) + 1 min

2) y=x^4/4-x^3

y'=4x^3/4-3x^2=x^3-3x^2=x^2 (x-3)

y''=3x^2-6x 3x (x-2)

y'' (3) >0

х=3 минимум

3) y'=2x (1-x) + x^2 (-1) = 2x-2x^2-x^2=2x-3x^2

y'=0 2x-3x^2=0 x (2-3x) = 0 x=0 x=2/3

y''=2-6x y'' (0) >0 min

x=0 минимум

x=2/3 максимум