Автобус, выехавший из поселка в город в 8 ч со скоростью 60 км / ч, на полпути встретился с выехавшим в 8 ч 20 мин из города в поселок автомобилем, скорость которого 80 км / ч. Найти расстояние между поселком и городом.

Пусть х км - половина расстояния от города до поселка. Тогда время автобуса

x/60 ч., а время автомобиля x/80 ч. Так как автобус выехал раньше, то его время на 20 мин. = 1/3 ч. больше времени автомобиля. Уравнение:

x/60 - x/80 = 1/3, умножим обе части на 240 (наименьший общий знаменатель) :

4x - 3x = 80, x = 80 - это половина расстояния. Значит, все расстояние равно 160 км.

Пусть расстояние 2 х км.

Уравнение:

8+x/60=8+1/3+x/80

x/60=1/3+x/80

x=20+3x/4

x/4=20

x=80

2x=160

Ответ: 160 км.