5sin (в квадрате) x+5sinx*cosx=3

Данное уравнение в стандартных обозначениях:

5sin^2 x+5sin x*cos x=3.

Поделим его на квадрат синуса и учтём, что 1/sin^2 x = 1+ctg^2 x.

Обозначим: z=ctg x, тогда уравнение приведётся к виду: 3z^2-5z-2=0.

Это - квадратное уравнение для котангенса.