Задать вопрос
23 января, 18:57

Объясните как решать системы?

+4
Ответы (1)
  1. 23 января, 21:39
    0
    Системы уравнений решаются тремя способами: графически, способом сложения или способом подстановки. Постараюсь рассказать о двух последних способах.

    Способом сложения решаются те системы, в которых коэффициенты при одной из переменных либо одинаковы, либо противоположны. Например:

    {2x+3y=1 {4x-7y=30

    {5x+3y=7 или {-4x+5y=-90

    Как видим, в первой системы коэффициенты при переменной y одинаковы и равны 3, во втором же случае они противоположны (-4 и 4). Теперь попытаюсь объяснить ход решения этих систем.

    {2x+3y=1

    {5x+3y=7

    Выразим 3y:

    {3y=1-2x

    {3y=7-5x

    В этих уравнениях левая часть одинаковая, поэтому мы можем сложить правые части:

    {3y=1-2x {3y=1-2x {3y=1-2x {3y=1-2x

    {1-2x=7-5x {-2x+5x=7-1 {3x=6 {x=2

    Теперь подставим в первое уравнение уже известное значение x и найдем y:

    {x=2 {x=2 {x=2

    {3y=1-2*2 {3y=-3 {y=-1

    Получился ответ (2:-1). Как видишь, ничего сложного.

    Во втором примере второе уравнение в системе умножим на (-1) :

    {4x-7y=30 {4x-7y=30

    {-4x+5y=-90 {4x-5y=90

    Теперь коэффициенты при переменной y одинаковы, и эта система решается аналогично первой.

    Сейчас разберемся со вторым способом, то есть со способом подстановки. Приведу пример:

    {2x+3y=5

    {3x-y=-9

    Во втором уравнении выразим переменную y через x:

    {2x+3y=5

    {y=3x+9

    Теперь подставим в первое уравнение вместо y выражение 3x-9:

    {y=3x-9

    {2x+3 (3x+9) = 5

    Решим второе уравнение в системе и найдем x:

    {y=3x+9 {y=3x-9 {x=-2

    {2x+9x+27=5 {11x=-22 {y=3x+9

    Наконец найдем y:

    {x=-2 {x=-2 {x=-2

    {y=3 (-2) + 9 {y=3 (-2) + 9 {y=3

    Ответ - (-2; 3)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Объясните как решать системы? ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Совместная система линейных уравнений имеет бесконечное множество решений, если 1) Число уравнений больше числа неизвестных 2) Ранг матрицы системы меньше числа неизвестных 3) Число уравнений системы равно числу неизвестных 4) Ранг матрицы системы
Ответы (1)
Как решать системы уравнений с двумя переменными? Например, как решить эту систему: знак системы 6 х-2y=23 2x+3y=-25
Ответы (1)
1). Умножьте одно из уравнений системы на такое число, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных (решать домноженное уравнение не нужно) : а). x+3y=1 -4x+2y=5 б). x-y=7 5x+3y=2 в). 2x-3y=-2 5x-6y=4 2). Решите системы: а).
Ответы (2)
1. Нужно вычислить значения функции f (x) = a^2 + 1/a^2 в тех точках в которых 1/a + a = 10 Решать не нужно, просто объясните смысл и как решать ...
Ответы (1)
Объясните 1. Как раскладывать на множители 2. Как решать системы уравнений
Ответы (1)