Из двух пунктов реки навстречу друг другу движутся две моторные лодки, собственные скорости которых равны. Скорость течения реки равна 2 км/ч. До встречи лодка, идущая по течению, шла 0,9 ч, а другая лодка шла 1 ч. Найдите собственную скорость лодок, если лодка, идущая по течению, прошла на 2 км больше, чем другая лодка.

Пусть скорость лодки x. Тогда по течению x+2 против x-2

За 0,9 ч первая прошла 0,9 (x+2). Второая за 1 час x-2 км

Получаем:

0,9 (x+2) = x-2+2

0,9x+1,8=x

0,1x=1,8

x=18

Ответ: 18 км/ч

Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч, тогда скорость лодки, идущей по течению равна (х + 2) км/ч, а скорость лодки, идущей против течения, равна (х - 2) км/ч.

До встречи за 0,9 часа лодка, идущая по течению, прошла 0,9 (х + 2) км, а лодка, идущая против течения за 1 час прошла (х - 2) км, что на 2 км меньше.

Уравнение:

0,9 (х + 2) - (х - 2) = 2

0,9 х + 1,8 - х + 2 = 2

-0,1 х + 1,8 = 0

0,1 х = 1,8

х = 18

Ответ: собственная скорость лодок равна 18 км/ч