найдите два последовательных натуральных числа, произведие которых равно 1) 156; 2) 210.

Пусть числа х и х+1, тогда

1) х (х+1) = 156

х²+х-156=0

D=1+624=625

1) х∉N

2) (-1+25) : 2=12

Ответ: 12 и 13

12*13=156

2) х (х+1) = 210

х²+х-210=0

D=1+840=841

1) х∉N

2) (-1+29) : 2=14

Ответ: 14 и 15

14*15=210

1) 13 в квадрате равно 169, 13*12=156, легко заметить, что 169-156=13. Значит, чтобы найти два последовательных, нужно найти какой-нибудь квадрат числа, который будет ближе всего к числу, которое равно произведению этих последовательных чисел. И потом, если этот квадрат больше того числа, тогда нужно из этого квадрата вычесть число, квадрат которого равен ближайщему числу (то есть которое мы искали). И наоборот.

2) 210 - как и предыдущем задание мы ищем ближайщий квадрат числа: это 14^2=169 и 15^2=225. В первом случае прибавляем 14, во втором отнимаем 15. Во обоих случаях получается: 14*15=210.