Помогите решить! среднее арифметическое всех корней уравнения x^3-7x+6=0

x³-7x+6=0;

Разложим по схеме Горнера:

х³-7 х+6 = (х²+х-6) (х-1) ;

По т. Виета найдем корни из скобок, и разложим на множители:

х²+х-6=0;

х₁=-3;

х₂=2.

Тогда выходит:

х³-7 х+6 = (х+3) (х-2) (х-1) ;

(х+3) (х-2) (х-1) = 0;

Корни:

х₁=-3;

х₂=2;

х₃=1.

Среднее арифметическое:

(х₁+х₂+х₃) / 3 = (-3+3) / 3=0.

Ответ: среднее арифметическое корней данного уравнения 0.

x³-7x+6 = 0

Разложим на множители, для этого сгруппируем:

(x³-x) - (6x-6) = x (x²-1) - 6 (x-1) = (x-1) (x (x+1) - 6) = (x-1) (x²+x-6)

x-1=0, x = 1.

Решим квадратное уравнение

x²+x-6 = 0

По теореме Виетта:

x1 = 2

x2 = - 3

Корни уравнения - 3, 1, 2, среднее арифметическое корней (1+2-3) / 3 = 0