Задать вопрос
11 декабря, 00:13

полностью исследуйте функцию y = (x+2) / (x^2-9) !

+1
Ответы (1)
  1. 11 декабря, 02:59
    0
    Надеюсь, что это не факториал =)

    итак

    y = (x+2) / (x^2-9)

    1) ООФ

    x^2-9=/=0 = > x=/=+-3

    других ограничений нет, значит, ООФ (-oo; -3) U (-3; 3) U (3; +oo)

    2) Область значений

    (-oo; +oo)

    3) четность

    f (x) = (x+2) / (x^2-9)

    f (-x) = (-x+2) / (x^2-9)

    вывод: ни четная, ни нечетная

    4) Прерывность.

    В принципе, мы уже нашли это в ООФ, но все же

    Функция прерывается в точках х=-3, х=3

    5) Нули функции

    (x+2) / (x^2-9) = 0

    x=-2 - нуль функции

    6) Асимптоты

    Вертикальные асимпоты в точках х=-3, х=3

    Горизонтальных асимптот нет, ибо функция имеет значения на всей числовой прямой

    7) Точки макс/мин, промежутки возрастания

    f' (x) = - (x^2+4x+9) / (x^2-9) ^2

    критические точки

    x^2+4x+9=0

    корней нет

    значит, во всех точках функция убывает, но не забываем о прерываниях

    функция убывает на (-oo; -3) U (-3; 3) U (3; +oo)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «полностью исследуйте функцию y = (x+2) / (x^2-9) ! ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы