Остаток от деления целого числа а на 3 равен 2. Чему равен остаток от деления на 3 числа а квадрат + 2 а

а: 3 = b и остаток 2,

значит а = 3b + 2

(a²+2a) = a (a+2) = (3b+2) (3b+4) = 9b²+3b*2+3b*4+8 = 3 (3b²+6b+2) + 2

При делении (a²+2a) на 3 остаток равен 2

1) а: 3 = в + 2/3

а = 3 в + 2

а² + 2 а = (3 в + 2) ² + 2 (3 в + 2) =

= 9 в² + 12 в + 4 + 6 в + 4 =

= 9 в² + 18 в + 8

Делим это число на 3, получаем

3 в² + 6 в + 2 + 2/3

остаток получился такой же. как от деления числа а на 3, т. е. 2

Или другой способ.

2) а² + 2 а = а (а + 2),

делим на 3.

остаток от деления а на з равен 2, остаток от деления 2 на 3 - тоже 2.

теперь произведём операцию с остатками по формуле: а (а + 2)

Получим

2 (2 + 2) = 8

Понятно, что 8: 3 = 2 + 2/3, т. е остаток 2