На обработку каждой детали первый затрачивает на 1 мин меньше чем второй рабочий. Сколько деталий обрабатывает первый рабочий за 20 мин, если известно, что он обрабатывает за это время на 1 деталь больше, чем второй?

Пусть время первого, которое он тратит на каждую деталь будет t, тогда время второго будет t+1. За 20 минут первый делает 20/t, а второй 20 / (t+1). В связи с поледнем предложением:

20/t-20 / (t+1) = 1

Решим:

20 (t+1) - 20t=t (t+1)

20t+20-20t=t^2+t

20=t^2+t

t^2+t-20=0

D=1+80=81

t1 = (-1+9) / 2=4

t2 = (-1-9) / 2=-5 (не удовлетворяет условию задачи)

Время за которое первый делает одну деталь 4 минуты. Следовательно за 20 минут будет 5 деталей (20/4).

Ответ: 5 деталей.