Не вычисляя корней уравнения х^2-3 х-4=0 найдите х1^2 + x2^2

Question

Алгебра

Мирослав

4 января, 23:51

Не вычисляя корней уравнения х^2-3 х-4=0 найдите х1^2 + x2^2

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Федя · Answer 1

Тут все легко:

По обратной теореме Виета:

x1 * x2 = - 4

x1 + x2 = 3

Выражение x1^2 + x2^2 = (x1 + x2) ^2 - 2x1x2, по формуле квадрата суммы.

Тогда:

3*3 - (-4*2) = 9 + 8 = 17.

Ответ: 17

Тараска · Answer 2

Тараска 5 января, 03:08

0

X1^2+x2^2 = (x1+x2) ^2-2x1x2=3^2-2 (-4) = 9+8=17