моторная лодка прошла вниз по течению реки 14 км., а затем 9 км против течения, затратив на весь путь 5 часов. Найдите скорость течения реки, если скорость моторной лодки в стоячей воде равна 5 км/ч.

x - скорость течения реки

5+х - скорость лодки по течению

5-х - скорость лодки против течения

14 / (5+х) + 9 / (5-х) = 5

14 (5-х) + 9 (5+х) = 5 (25-х²)

5 х²-125+70-14 х+45+9 х=0

5x²-5x-10=0

x²-x-2=0

По теореме Виета

x1=2

x2=-1 (не учитываем)

Скорость течения реки - 2 км/час

пусть х скорость течеения

14 / (x+5) + 9 / (5-x) = 5

70-14x+9x+45=5 (25-x^2)

115-5x=25*5-5x^2

5x^2-5x+115-125=0

5x^2-5x-10=0

x^2-x-2=0

x1=-1

x2=2

значение скорости не может быть меньще нуля.

ответ x=2 км в час