Арифметическая прогрессия задана следующими условиями. а1=3, аn+1=an+5. Найдите номер члена этой прогрессии, равного 143.

Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы их сумма была равна 120?

Question

Алгебра

Спиридоний

28 июня, 07:46

Арифметическая прогрессия задана следующими условиями. а1=3, аn+1=an+5. Найдите номер члена этой прогрессии, равного 143.

Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы их сумма была равна 120?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Женюра · Answer 1

1) an=a1+d * (n-1)

a1=3

d=5

an=143

143=3+5 (n-1)

n-1=140/5=28

n=29

2)

S=n (n+1) / 2=120

n^2+n-240=0

n=1/2 (-1+-31)

n1=-16 не подходит, т. к. n>0

n2=15

ответ 15