Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 16 км ч. Через час после него со скоростью 12 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист. а еще через час после этого третий. найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 3 часа после длогнал первого

Question

Алгебра

Армен

21 ноября, 11:18

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 16 км ч. Через час после него со скоростью 12 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист. а еще через час после этого третий. найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 3 часа после длогнал первого

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Урсула · Answer 1

х - скорость 3-го велосипедиста, время движения его до встречи со 2-м - T.

Составим уравнения:

12 (Т+1) = xТ

16 (Т+5) = x (Т+3)

Решаем систему:

4 (Т+5) / 3 (Т+1) = (Т+3) / Т,

4 Т^2 + 20 Т = 3 Т^2 + 12 Т + 9

Т^2 + 8 Т - 9 = 0, t1 = 1, t2 = - 9

по Т1 находим, x = 12 (Т+1) / Т = 24 км/час