Задать вопрос
20 июля, 17:30

Первый член арифметической прогрессии равен 2, а разность арифметической прогрессии равна3. Найдите сумму всех двузначных членов прогрессии не кратных 4

+3
Ответы (1)
  1. 20 июля, 20:47
    0
    Решение: a[1]=2,

    d=3

    значит a[n]=2+3 (n-1) = 3n-1

    10<=3n-1<100

    11<=3n<101

    11/3<=n<101/3

    4<=n<=33

    Члены арифметической прогрессии с номерами ль 4 до 33, будут двузначными числами

    Первое двузначное число данной прогрессии a[4]=3*4-1=11

    Последнее двузначное число данной прогресии a[33]=3*33-1=98

    Количевство двухзначных чисел данной прогрессии 33-3=30.

    Их Сумма (11+98) / 2*30=1635

    Первое число данной прогрессии, кратное четырем: 20

    11 делится на 4 нет, 11+3=14 нет 14+3=17 нет, 17+3=20 да

    Последнее число данной прогрессии, кратное 4:

    98 нет, 98-3=95 нет, 95-3=92 да

    Двузначные числа данной прогрессии, кратные 4, являются членами арифметической прогрессии с первым членом 20, последним 92, и разностью 12.

    Их количевство (92-20) / 12+1=7

    Их сумма (20+92) / 2*7=392

    Отсюда сумму всех двузначных членов данной прогрессии не кратных 4:общая сумма - сумма всех двузначных членов прогрессии, кратных 4=

    =1635-392=1243

    Ответ: 1243
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Первый член арифметической прогрессии равен 2, а разность арифметической прогрессии равна3. Найдите сумму всех двузначных членов прогрессии ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы