Упростить вырожение 27+10 корень из 2 все под корнем

Пусть √ (27 + 10√2) = Х

тогда Х ² = (√ (27 + 10√2)) ² = 27 + 10√2 =

(представим в виде полного квадрата, при этом заметим, что 10√2 может быть представлено как 2*5*√2, т. е. удвоенное произведение 5 и √2, а 27 может быть представлено как сумма 25 и 2)

= 25 + 2 + 2*5*√2 = 5² + 2*5*√2 + √2² = (5+√2) ²,

Итак Х ² = (5+√2) ² = > Х = 5+√2

Ответ: 5+√2.