Моторная лодка прошла 10 км течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки.

Так как. Скорость течения реки равна 3 км/ч, а скорость лодки х км/ч

Тогда скорость по течению реки (х+3) км/ч

скорость против течения реки (х-3) км/ч

10 / (х+3) ч - время по течению реки

12 / (х-3) ч - время против течения реки

затратив на весь путь 2 ч. получаем уравнение

10 / (х+3) + 12 / (х-3) = 2 - обе части уравнения умножем на x^2-9 не=0, х не = + - 3

10 (х-3) + 12 (х+3) = 2 (x^2-9)

10x-30+12x+36=2x^2-18

22x+6=2x^2-18

2x^2-22x-24=0 - Обе части уравнения делим на 2

x^2-11x-12=0

По теореме Вието

x1+x2=11=12 + (-1) = 11

x1*x2=-12=12 * (1) = - 12

x1=12

x2=-1-не является решением нашей задачи

Ответ: Скорость лодки 12 км/ч.