решить неравенство x^2-5x+4>0

x²-5x+4 > 0

Найдём нули функции у = x²-5x+4

x²-5x+4 = 0

D = 25 - 16 = 9

√D = 3

x₁ = (5 - 3) : 2 = 1

x₂ = (5 + 3) : 2 = 4

График функции у = x²-5x+4 представляет собой квадратную параболу веточками вверх, пересекающую ось х в точках x₁ = 1 и x₂ = 4. Поэтому всю область определения D (y) = R можно разделить на 3 интервала:

при х∈ (-∞; 1) y > 0

при х ∈ (1; 4) у < 0

при х∈ (4; + ∞) y > 0

Ответ: х∈[ (-∞; 1) и (4; + ∞) ]

x^2-5x+4>0

x^2-5x+4 = (x-4) (x-1) >0

x4